Як пишеться не принципово новий?
Значення слова "принципово» ПРИНЦИПНО. Нареч. до важливого.
У словосполученнях не новий, А старий дім; не струнка, а повна людина не пишемо окремо, оскільки є протиставлення.
Можна, можливо писати як разом, так і окремо: «неважливо» та «неважливо». Вибір написання залежить від конкретної ситуації. Наприклад: Мені неважливо, Що ви думаєте, а байдуже. Якщо пропозиція ствердна і має сенс «погано», пишеться разом.