У рівносторонньому трикутнику кожна медіана збігається з бісектрисою та висотою, які проведені з тієї ж вершини; Точки перетину висот, бісектрис, медіан та серединних перпендикулярів рівностороннього трикутника збігаються.16-Jul-2020

Відповідь чи рішення1. У рівносторонньому трикутнику медіана одночасно є та її висотою. Значить, вона ділить цей трикутник на два рівні між собою прямокутних трикутника. Причому гіпотенузою у ньому є сторона рівностороннього трикутника, А другий катет дорівнює половині гіпотенузи.

1) знайти середину боку; 2) з'єднати точку, що є серединою сторони трикутника, з протилежною вершиною відрізком – це і буде медіана. У трикутника три сторони, отже, можна побудувати три медіани. Усе медіани перетинаються в одній точці.

Якщо медіана дорівнює половині сторони, то трикутник прямокутний, і ця медіана проведено до гіпотенузи.