Перестановка називається парною, якщо вона містить парну кількість інверсій елементів. Непарна перестановка містить непарну кількість інверсій.

Для знаходження порядку перестановки достатньо розкласти її на твір незалежних циклів (циклічних перестановок). Тоді порядок перестановки дорівнюватиме НОК довжин всіх циклів.

Для підрахунку числа інверсій у перестановці необхідно підрахувати для кожного елемента перестановки скільки елементів великих його стоїть перед ним (або скільки елементів менших за нього стоїть) і всі ці числа скласти.

У математиці транспозиція – Біекція множини в себе, що переставляє місцями два елементи цієї множини.