називається межею функції у точці , якщо ∀ { x n } → a , x n ≠ a тобто lim n → ∞ x n = a , відповідна послідовність значень f ( x n ) → A , тобто lim n → ∞ f ( x n ) = A .

Межею функції (граничним значенням функції) у точці, граничної для області визначення функції, називається така величина, до якої значення розглядається функції прагне прагнення її аргументу до цієї точки. Одне з основних понять математичного аналізу.

Визначення межі функції у точці по Гейні. Число b називається межею функції у = f(x) при х, що прагне до а (або в точці а), якщо для будь-якої послідовності {xn}, що сходить до а (що прагне до а, що має межею число а), причому за жодного значення n хn ≠ а, послідовність {yn = f(xn)} сходить до b.