Незважаючи на пишеться разом, якщо є в пропозиції прийменником. Він пішов гуляти на вулиці, незважаючи на погану погоду.

Якщо «не дивлячись на» — дієприслівник, який означає в буквальному розумінні не дивитися на когось/щось, воно пишеться окремо. Зразок: Дівчина вийшла з кімнати не дивлячись на свого знайомого. Якщо ж "попри на» – прийменник, який означає, що щось зроблено всупереч обставинам, то він пишеться разом.

Прийменник попри на пишеться разом (попри на всі труднощі), дієприслівник – окремо (не дивлячись По сторонах).

Незважаючи на втому(в даному випадку прийменник і слово пишуться разом за правилом описаним вище). У міру наближення (в даному випадку пишемо окремо, тому що у нас в російській мові існує окреме слово «заходи», які ми можемо вживати без прийменника «по»).