Восьмикутник можна збудувати провівши до сторін квадрата серединні перпендикуляри і з'єднавши точки їх перетину з описаним колом квадрата з його сторонами.

Застосовуючи відомий прийом розподілу прямого кута на дві рівні частини за допомогою циркуля або косинця будують бісектриси прямих кутів, які перетинаються з колом у точках 5, 6, 7, та 8 ділять кожну четверту частину кола навпіл.

Кут правильного n-кутника розраховується за формулою α = 180 ° * (n – 2) / n, де n – кількість кутів правильного n-кутника. Оскільки йдеться про восьмикутнику, то n = 8. Маємо: α = 180 ° * (8 – 2) / 8 = 180 ° * 6/8 = 135 °.

Сума внутрішніх кутів опуклого восьмикутника дорівнює 1080 °. Внутрішній кут правильного восьмикутника дорівнює 135 °.