Правильно: кілограм апельсинів.

Мама купила п'ять кілограмів апельсинів. За правилами російської мови, іменники чоловічого роду (кілограм, апельсин), поєднуючись з кількісними числівниками від п'яти, мають форму родового відмінка множини, а також закінчення -ів.

Іменник "апельсину формі родового відмінка, множини має вигляд: апельсинів. Тому правильно буде: багато (чого?, їх) апельсинів. Форму "апельсин" дане слово має тільки в однині в називному і знахідному відмінках: (є що?) – один апельсин; (бачу що?) – один апельсин.

Апельсинів – так як назва фрукта чоловічого роду в початковій формі закінчується на твердий приголосний (апельсин), у родовому відмінку множини воно матиме закінчення «-ів». Апельсин – У розмовному стилі мови може зустрічатися у формі родового відмінка множини.