І знову: якщо межа функції дорівнює нескінченності, це означає, що межа «не існує» (У сенсі звичайного визначення межі). Той факт, що функція прагне нескінченності, означає, що вона не має межі в точці, але при цьому не має її специфічним чином.

Межа функції в нескінченності Число A називається межею функції y=f(x) при x, що прагне до нескінченності, якщо для будь-якого, навіть скільки завгодно малого позитивного ε, знайдеться таке число M (що залежить від ε), що для всіх x таких, що |x|>M,виконано нерівність: |f(x)−A|<ε.

Для певної інтервалі функції f(x)=y межею називається таке число A, якого прагне функція при х, що прагне певної точки а. Точка а належить інтервалу, у якому визначено функція.

По суті такому визначенню можна дати стандартне тлумачення: якщо всім x з δ-околиці точки a значення функції потрапляють в околицю нескінченно віддаленої точки, то при цьому функції має своїм межею ∞.